Au XVIIe siècle, le marchand néerlandais de produits secs Anton van Leeuwenhoek utilisait un petit microscope artisanal pour scruter un monde auparavant invisible à l’œil humain. Ainsi, il découvrit les micro-organismes et créa le domaine de la microbiologie. Il a apporté des solutions à des problèmes médicaux qui semblaient auparavant insolubles.
Aujourd’hui, nous sommes confrontés à un nouvel ensemble de problèmes complexes en matière de soins de santé qui seront probablement plus difficiles à résoudre que jamais en raison de leur complexité inhérente et des contraintes qu’ils peuvent imposer sur les ressources.
P contre NP
Il se trouve qu’un problème ouvert en informatique, connu simplement sous le nom de problème P versus NP, pourrait détenir la clé de ces énigmes modernes. Cela peut sembler une énigme mystérieuse pour les experts en informatique, mais ses implications s’étendent au-delà des algorithmes et des structures de données et ont des implications dans divers domaines, y compris les soins de santé. Mais quelle est exactement cette énigme et comment sa solution ouvrira-t-elle la voie à une nouvelle ère en médecine ?
Commençons par un exemple arithmétique simple. Supposons qu’on vous demande de multiplier 17 par 19. Au bout d’un moment, la réponse devient 323. C’est un problème « P ». Vous pouvez le résoudre assez rapidement. (Le « P » signifie temps polynomial.) Supposons que l’on vous présente 323 et qu’on vous demande d’identifier les deux nombres premiers qui sont multipliés pour le trouver. Dans ce cas, vous devrez suivre le parcours d’essais et d’erreurs jusqu’à votre arrivée à 17h00 et 19h00. Il s’agit d’un problème « NP ». La résolution prendra un certain temps, mais une fois que vous avez une solution, vous pouvez la tester immédiatement. (« NP » est ici un temps polynomial non déterministe.)
Les soins de santé regorgent de problèmes complexes. Pensez à prendre rendez-vous à l’hôpital. Affectez des médecins et des infirmières à des équipes, réservez des salles d’opération pour les chirurgies et organisez les rendez-vous des patients. Il s’agit d’un casse-tête complexe qui nécessite la prise en compte de nombreux facteurs, notamment la disponibilité du personnel et l’urgence du cas médical. — Possibilité de modifications en raison d’urgences ou d’annulations.
La question P versus NP est la suivante : Existe-t-il un raccourci pour résoudre les problèmes « NP » aussi rapidement que les problèmes « P » ? Parce que si P est égal à NP, nous pouvons rapidement trouver des solutions optimales à ces problèmes de planification, de sorte que les soins du patient peuvent être considérablement améliorés.
Les implications de la résolution de ce problème sont profondes et de grande envergure, y compris en médecine.
Impact médical
Le problème P versus NP est un problème de mathématiques et d’informatique, mais cela ne veut pas dire qu’il s’y limite. Si un problème existant peut recevoir une représentation mathématique fidèle et s’avère être un problème « NP », un raccourci pour convertir le problème en problème « P » peut être utile.
Par exemple, la résistance aux antibiotiques constitue un problème de santé mondial majeur. Si P est égal à NP, nous pourrions avoir un moyen d’analyser rapidement le génome d’une bactérie pour prédire ses modèles de résistance et aider les médecins à prescrire les antibiotiques les plus efficaces. Cela améliorera les résultats pour les patients et contribuera à la lutte contre la résistance aux antibiotiques, notamment par la découverte de nouveaux antibiotiques pour les maladies émergentes. Bien entendu, l’observance du patient reste importante.
Le cancer est une maladie complexe comportant d’innombrables mutations. Déterminer le plan de traitement optimal est un problème pour les IP car toutes les combinaisons possibles de médicaments et de traitements doivent être considérées. Si P est égal à NP, il pourrait y avoir une opportunité d’identifier rapidement le traitement optimal pour chaque patient atteint de cancer et de sauver de nombreuses vies. La mise en garde ici est que vous avez encore besoin de beaucoup de données.
Les compagnies d’assurance sont aux prises avec le problème des NP car elles doivent prendre en compte de nombreuses variables telles que l’âge, la santé, le mode de vie et les antécédents médicaux pour déterminer les primes et les forfaits. Un raccourci pour résoudre le problème P vs NP pourrait aider ces entreprises à optimiser leur prise de décision et à ouvrir la voie à des primes et des conditions plus justes et plus précises. De plus, les dépenses publiques en matière de santé peuvent également être utilisées avec un minimum de fuites et des programmes comme Ayushman Bharat peuvent contribuer plus efficacement à la réalisation d’une couverture santé universelle.
Résoudre ces problèmes complexes plus efficacement pourrait réduire considérablement les contraintes en matière de ressources et améliorer les résultats en matière de santé.
incroyable source de progrès
La question P versus NP fait l’objet de recherches en cours en informatique, mais le consensus parmi la plupart des experts est que P n’est probablement pas égal à NP. Cela signifie que certains problèmes restent très difficiles à résoudre, même si une solution est trouvée. — Vérification plus facile. Mais cela ne veut pas dire que les chercheurs n’ont pas exploré cette question et, ce faisant, découvert des algorithmes améliorés ou de nouvelles approches pour traiter des problèmes complexes.
Tout au long de l’histoire, de nombreux exemples de problèmes apparemment insurmontables ont été surmontés grâce à une pensée innovante. Par exemple, avant la découverte de l’électricité, les fabricants de bougies éclairaient notre monde. Mais la plupart d’entre eux n’ont peut-être jamais prévu les conséquences révolutionnaires de l’ampoule à incandescence de Thomas Edison, qui a permis à un plus grand nombre de personnes de bénéficier de longues heures de lumière.
De même, suite à l’invention du calcul et à l’extension du théorème binomial aux entiers et fractions négatifs, Isaac Newton a considérablement amélioré notre compréhension du nombre irrationnel pi. Le géant de la technologie Apple a modifié nos attentes quant à ce que nous pouvons attendre de nos montres d’une manière que l’horloger suisse n’aurait jamais imaginée.
Tout le monde ne sera pas gagnant
Cela dit, si le résultat selon lequel P est égal à NP devient une réalité, l’un de ses inconvénients potentiels se situe dans le domaine de la cryptographie. De nombreux schémas et algorithmes cryptographiques reposent sur des problèmes qui sont actuellement difficiles à résoudre et sont considérés comme faisant partie de l’ensemble des problèmes « NP » plutôt que des problèmes « P ». En d’autres termes, ces stratagèmes protègent les secrets en se cachant derrière des problèmes très difficiles à résoudre mais faciles à vérifier. Si P est égal à NP, ces problèmes sont facilement résolus, rendant ces systèmes de chiffrement vulnérables aux attaques et compromettant la sécurité numérique.
Cependant, cette résolution de problèmes n’est pas la seule à bénéficier à la médecine. Les obstacles présentés par le problème P versus NP englobent tous les domaines où la disponibilité de grandes quantités de ressources informatiques entrave la résolution de problèmes. Par conséquent, ces domaines incluent la logistique, la finance et même la modélisation climatique, et si le problème P vs NP est résolu et que nous obtenons le résultat P = NP, un changement de paradigme pourrait se produire dans tous ces domaines.
Le Clay Mathematics Institute du Colorado continue d’offrir 1 million de dollars à toute personne capable de résoudre de manière fiable le problème P vs NP. Mais pour une telle personne, les récompenses, comme 1 million de dollars, sont dérisoires comparées aux récompenses qu’elle pourrait récolter pour avoir potentiellement révolutionné diverses entreprises humaines et fait progresser le progrès humain de manière inimaginable.
Lorsque vous regardez vers l’avenir, n’oubliez pas que ce qui peut paraître insurmontable aujourd’hui ne le sera peut-être pas demain. Comme les fabricants de bougies, les horlogers et même Anton van Leeuwenhoek, les solutions viennent souvent d’endroits auxquels on s’attend le moins. Les esprits les plus brillants d’aujourd’hui qui travaillent sur la question P vs. NP sont peut-être au bord d’une percée qui pourrait redéfinir la médecine telle que nous la connaissons.
Le Dr C. Aravinda est médecin de santé publique et étudiant à l’IIT Madras poursuivant un BSc en science des données.
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